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Teoria delle strutture ( 5 CFU )
Prof. Andrea Carpinteri
     Tel. 0521.905918 - Fax. 0521.905924           E-mail. andrea.carpinteri@unipr.it

Finalità
Il Corso si propone di fornire alcuni elementi fondamentali della progettazione strutturale, con particolare riferimento alle metodologie di calcolo per strutture ad elevato grado di iperstaticità, costituite da elementi monodimensionali (travi) o bidimensionali (lastre, piastre), con comporta-mento elastico lineare.

Programma
Introduzione allo studio delle strutture monodimensionali ad elevato grado di iperstaticità.
Risoluzione dei sistemi di travi ad alto grado di iperstaticità con il metodo delle forze (o della congruenza) e con il metodo degli spostamenti o delle deformazioni (o dell'equilibrio): concetti generali. Metodi approssimati (ipotesi di deformazioni assiali trascurabili): sistemi di travi a nodi fissi o a nodi spostabili; metodo delle equazioni di catena.

Introduzione allo studio delle strutture bidimensionali: lastre piane inflesse (o piastre).
Ipotesi di Germain-Lagrange, componenti di spostamento, di deformazione, di tensione, caratteristiche di sollecitazione, equazione della superficie elastica (o di Germain-Lagrange), condizioni al contorno. Il metodo delle differenze finite: soluzione approssimata per le travi (monodimensionali) e per le piastre di forma rettangolare (bidimensionali). Equazione di Germain-Lagrange in coordinate polari; soluzione in forma chiusa per piastre assialsimmetriche.

Metodo di Rayleigh-Ritz per le strutture elastiche.
Principio di minimo dell’energia potenziale totale. Approssimazione del campo di spostamenti. Applicazione del metodo di Rayleigh-Ritz alle travi e alle piastre inflesse.

Introduzione allo studio delle strutture bidimensionali : lastre curve di rivoluzione (o assialsimmetriche).
Definizione delle caratteristiche geometriche e di carico, caratteristiche di sollecitazione nel regime membranale e in quello flessionale. Regime membranale: due equazioni di equilibrio, esempi. Regime flessionale per lastra cilindrica: analogia con il problema della trave su suolo elastico (vincoli alla Winkler).

Stati tensionali e deformativi piani.
Stato piano di tensione e stato piano di deformazione: funzione delle tensioni o di Airy. Stato tensionale piano per un solido di rivoluzione: funzione di Airy in coordinate polari; carico assialsimmetrico (esempio del tubo cilindrico di grosso spessore, soggetto a pressione interna ed esterna).

Attività d'esercitazione
Durante il Corso verranno svolte delle esercitazioni per permettere agli allievi di impadronirsi delle metodologie di progettazione strutturale illustrate durante le ore di lezione.

Modalità d'esame
L'esame consiste in una prova orale.

Propedeuticità
Analisi A-B, Analisi C, Geometria, Meccanica Razionale, Scienza delle Costruzioni.

Testi consigliati
A. CARPINTERI: "Scienza delle Costruzioni", Vol. 1 e 2, Ed. Pitagora, Bologna.
G. DONIDA (e altri): "Scienza delle Costruzioni", Ed. Libreria Università, Pescara.
E. VIOLA: "Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni", Ed. Pitagora, Bologna.

 
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