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Analisi non lineare delle strutture ( 5 CFU )
Prof. Andrea Spagnoli
     Tel. 0521.905927 - Fax. 0521.905924           E-mail. andrea.spagnoli@unipr.it

Finalità
Il Corso si propone di fornire alcuni concetti fondamentali del comportamento non lineare delle strutture, con particolare riferimento, da un lato, alla non linearità del materiale e, dall’altro, alla non linearità geometrica. L’obiettivo finale del corso è quello di fornire le metodologie per la valutazione della capacità portante delle strutture legata sia al raggiungimento della resistenza del materiale (calcolo a rottura) che alla perdita di rigidezza della struttura (instabilità dell’equilibrio).

Programma
Calcolo a rottura.
Comportamento idealmente plastico e collasso plastico. Collasso plastico di travi inflesse : cerniera plastica, calcolo del momento limite per sezioni simmetriche e non, sollecitazioni composte e curve limite. Analisi evolutiva di sistemi di travi elasto-plastiche. Meccanismo di collasso. Teoremi fondamentali del calcolo a rottura (teorema statico e teorema cinematico). Sistemi di travi caricate proporzionalmente da forze concentrate (metodo della combinazione dei meccanismi) o da forze distribuite. Sistemi di travi caricate non proporzionalmente. Le piastre inflesse. Metodi numerici per il calcolo del moltiplicatore di collasso. Carichi ciclici ed adattamento plastico (shake-down).

Instabilità dell’equilibrio.
Sistemi elastici discreti: stazionarietà e minimo dell’energia potenziale totale, teoria del secondo ordine, carico critico euleriano (criterio statico e criterio energetico). Instabilità flessionale di aste compresse: casi fondamentali, sistemi di aste, aste ad asse curvilineo. Instabilità flessio-torsionale: aste compresse e aste inflesse. Instabilità di lastre piane. Calcolo del carico critico: metodo di Rayleigh-Ritz, metodo degli elementi finiti. Comportamento post-critico. Aste compresse e aste presso-inflesse: effetti della non linearità di materiale e delle imperfezioni sulla capacità portante, curve di stabilità teorica e reale. Problemi non euleriani: archi ribassati.

Attività d'esercitazione
Durante il Corso verranno svolte delle esercitazioni per permettere agli allievi di impadronirsi delle metodologie di valutazione della capacità portante di una struttura illustrate durante le ore di lezione.

Modalità d'esame
L'esame consiste in una prova orale.

Propedeuticità
Analisi A-B, Analisi C, Geometria, Meccanica Razionale, Scienza delle Costruzioni A-B, Progettazione Strutturale Avanz

Testi consigliati
M. JIRASEK - Z.P. BAZANT: “Inelastic analysis of structures”, J.Wiley & Sons, New York, 2001.
D.O. BRUSH – B.O. ALMROTH: “Buckling of bars, plates and shells”, McGraw-Hill, New York, 1975.
A. CARPINTERI: "Analisi non-lineare delle strutture”, Ed. Pitagora, Bologna, 1998.
L. CORRADI DELL’ACQUA: “Instabilità delle strutture”, CLUP, Milano, 1978.
L. CORRADI DELL’ACQUA: “Meccanica delle strutture”, Voll. 1,3, McGraw-Hill, Milano, 1995.
S.P. TIMOSHENKO – J.M. GERE: “Theory of elastic stability”, McGraw-Hill, New York, 1961.

 
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