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Geometria e Ricerca operativa B ( 5 CFU )
Prof. Lorenzo Nicolodi
     Tel. 0521-032321 - Fax. 0521-032350           E-mail. lorenzo.nicolodi@unipr.it           Home page. http://www.unipr.it/~lnicolo9/

Finalità
Il corso fornisce una prima introduzione all’ottimizzazione lineare e alle sue applicazioni.
L'attenzione e' rivolta alle interpretazioni economiche e geometriche dei programmi lineari
e alla formulazione e soluzione di problemi decisionali dell'ingegneria in termini di programmi
lineari.

Programma
1. Programmazione Lineare

Problemi di Programmazione Lineare (P.L.) e loro formulazione: modelli
di dieta, miscelazione, produzione, trasporto, scelta di investimenti;
problemi in due variabili e loro soluzione grafica; terminologia della P.L.

Geometria della P.L.: poliedri, insiemi convessi, soluzioni basiche ammissibili e vertici,
Teorema Fondamentale della P.L..

Applicazioni ai problemi della produzione: produzione in presenza di risorse limitate e
processi produttivi, piani di trasporto, specificazioni dei prodotti, soddisfazione della
domanda. Casi generali ed esempi numerici.

Tecniche della P.L.: il metodo del simplesso e la sua implementazione; interpretazione
geometrica ed economica del metodo del simplesso. Esempi applicativi.

Dualita' nella P.L.: il problema duale; relazioni tra i problemi primale e duale:
dualita' debole e forte; interpretazione economica del duale; dualita' e metodo del
simplesso; analisi di sensibilita’. Esempi applicativi.

2. Problemi di ottimizzazione su grafi e reti

Grafi, alberi e reti: definizioni e notazioni. I problemi di flusso massimo e di flusso a
costo minimo. Applicazioni al problema dell'assegnazione, del trasporto, del cammino
minimo. Alcuni algoritmi di soluzione. Esempi applicativi.

Attività d'esercitazione
Soluzione e discussione di esercizi su argomenti delle lezioni. Uso di Excel per la soluzione
di semplici problemi di programmazione lineare.

Modalità d'esame
Prova scritta e orale.


Testi consigliati
Note a cura del docente.

 
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