Geometria A       ( 5 CFU )

Prof. Lucia Alessandrini      Tel. 0521 032334 - E-mail: lucia.alessandrini@unipr.it

Finalità
fornire allo studente gli strumenti per:
a) risolvere sistemi di equazioni lineari,
b) operare con le matrici,
c) risolvere semplici esercizi di geometria analitica lineare nello spazio,
d) risolvere alcuni problemi elementari agli autovalori.

Programma
1. Geometria lineare nello spazio. Vettori e loro operazioni. Lunghezze, distanze, ortogonalità, angoli. Rette e piani nello spazio: loro descrizioni e loro mutue posizioni. Alcune superfici quadriche.
2. Vettori, matrici, sistemi lineari. I vettori dello spazio euclideo n-dimensionale e le loro operazioni. Il prodotto scalare, angoli e ortogonalità. Matrici: operazioni e proprietà. Il determinante. Teoria dei sistemi lineari. Algoritmo di Gauss. Rango di una matrice. Teorema di Rouché-Capelli. Generatori e spazi generati. Dipendenza e indipendenza lineare. Basi e dimensione.
3. Applicazioni lineari e diagonalizzazione. Applicazioni lineari e loro proprietà. Applicazioni lineari e matrici. Rotazioni, riflessioni, omotetie del piano. Autovalori, autovettori e diagonalizzazione.

Attività d'esercitazione
Soluzione e discussione di esercizi su argomenti delle lezioni

Modalità d'esame
Prova scritta e orale. Sono previste due prove scritte parziali durante il corso valide per l'esonero dalla prova scritta finale.

Propedeuticità
precorso

Testi consigliati
GEOMETRIA A, di L. Alessandrini e L. Nicolodi, ed. Uni.nova (Parma)2002. (tutti i capitoli)

VIDEOLEZIONI CONSORZIO NETTUNO
MATEMATICA II: da 1 a 12, 16, 17, 28, 29.